Коэффициент демпфирования акустики и усилителя

Механизм влияния демпинг-фактора на качество звука

Теоретические основы взаимодействия усилителя и акустической системы часто наталкиваются на одну из составляющих звукового комплекса — акустический кабель.

При выходных сопротивлениях современных усилителей в сотые и тысячные доли Ома, сопротивление акустического кабеля часто выступает существенным элементом увеличения коэффициента демпфирования, так как оно суммируется с выходным показателем усилителя.

Такая особенность приводит к стремлению многих владельцев Hi-Fi техники покупать очень дорогие и мощные акустические кабели, что не всегда оправдано с точки зрения качества получаемого звука.

Для примера, рассмотрим УНЧ с выходным сопротивлением 0,01 Ом и акустический кабель с сопротивлением 0,04 Ом. Расчеты показывают, что добавление такого кабеля к акустической системе 4 Ом снижает демпинг-фактор с 400 до 80. То есть мы видим, что существенного снижения качества воспроизводимого звука не произойдет — коэффициент демпфирования 80 очень достойная цифра.

К сказанному необходимо добавить, что не многие производители кабелей для акустики указывают сопротивление своих изделий. Для ориентира можно взять справочную цифру для кабеля из бескислородной меди сечением 2,5 мм² — 0,6 Ом на сто метров длины.

Несколько практических выводов

Обобщая все выше сказанное, можно сформулировать несколько основных выводов, которые вносят ясность во все недомолвки и мифы, связанные с понятием демпинг-фактора:

• коэффициент демпфирования имеет существенное значение только в области низких частот, где влияние комплексного импеданса акустики достаточно велико;
• короткие акустические кабели сечением не ниже 1,5 мм² не оказывают существенного влияния на демпфирующий фактор современного усилителя или на итоговую звуковую картину;
• мощные акустические системы с проводами значительной длины потребуют серьезных затрат на акустический кабель;
• для самостоятельных расчетов требуемого параметров акустического кабеля можно ориентироваться на величину удельного сопротивления кабеля сечением 2,5 мм² — 0,006 Ом на погонный метр.

В заключение можно сделать еще один полезный вывод — штатные и тонкие кабели для акустики почти всех поставщиков звукоусилительной техники не выдерживают никакой критики и подлежат обязательной замене.

Регулируемый DF

Чтобы исследовать этот факт, я построил усилитель с регулируемым DFM подключил его к головке
электродинамического типа, попросту — к обычному дифузорному излучателю с подвижной
звуковой катушкой. У меня была возможность выставлять коэффициент демпфирования в 100, 8, 4, 2 и
1 (по отношению к 8-омной нагрузке). Измерения давления выполнялись калиброванным
микрофоном в хорошо заглушенном помещении. Характеристика громкоговорителя при DF = 100 была
взята за эталон, так что остальные графики дают лишь степень отклонения от этой характеристики,
не являясь при этом собственной частотной характеристикой динамика. Результаты на рис. 17.

Результаты оказались поразительными. Чем меньше коэффициент демпфирования, тем большее отклонение
характеристики от эталонной. Ламповые усилители, особенно без ОС, имеют весьма малый DF и таким
образом большой завал высоких частот. Я повторил эксперимент с разными динамиками и характер
графиков подтверждал общее правило.

Однако, прослушивание этих громкоговорителей не выявило большой разницы при изменении DF от 1
до 100. Почему же я не заметил субъективных изменений частотной характеристики?
Не я один, поскольку ламповые усилители с ОС или без нее широко распространены в мире, и я не
слышал нареканий в их сторону. Объясняю это тем фактом, что ухо человеческое быстро адаптируется
к изменениям частотной характеристики, если они не происходят очень быстро. Но пойдем дальше.

Исследования Kirk’a показали, что после короткого периода адаптации, человек начинает
предпочитать ограниченный частотный диапазон всему остальному (под остальным имеется в виду
диапазон со стандартными границами 20 Гц — 20 кГц — прим. ред.]. Большинство из существующих ныне
ламповых усилителей имеет DF меньше 16 и, следовательно, имеют больший или меньший завал на
верхних частотах. При этом звучание их более удовлетворительное, чем звук с заведомо более
широкой полосой, вплоть до 22 кГц у современных CD с транзисторными усилителями, где
демпфирование очень велико.

Исследования электрической активности мозга**

Эти субъективные результаты хорошо соотносятся с недавними научными исследованиями, где
измерялась электрическая проводимость нейронов в момент прослушивания музыки (Gamelan music).
Измерения проводились однажды в диапазоне до 26 кГц, другой раз в более широком, вплоть до 48 кГц 8.
Точнейшие детекторы были способны измерять а-импульсы, которые генерировал мозг, когда включалась
музыка. Эти сигналы имеют частот около 8 кГц и присутствие их говорит за то, данному субъекту
музыка доставляет удовольствие. При широкой полосе воспроизведения, сигналы более сильные, чем
при полосе, ограниченной 26 кГц. Ясно, что наблюдаемый предпочитает полосу в 48 кГц
более узкой и имеет ясное различие между ними. Исследователи сделали вывод, что человек способен
неким образом выявить присутствие сигналов частотой выше порога слуха в 20 кГц и конвертировать
их в сигналы мозговой деятельности.

Мои опыты добавили некоторые факты к этим исследованиям. Я нашел, что характер воспроизведения
весьма хорош при полосе записи в 16 кГц, но расширение ее до 22 кГц не вносит улучшений —
раздражающие компоненты попадают в записанный сигнал. Однако звучание записи, сделанной в полосе
до 48 кГц, признается отличным, указывая на отсутствие раздражающих компонентов в сигнале.

Логично было бы сделать вывод, что в промежутке от 16 до 22 кГц порождается «скрежещущий»
характер звука, в то же время когда музыкальная информация протягивается до 48 кГц,
раздражающий характер исчезает.

Результаты эти строго совпадают с поведением ламповых усилителей. Как было отмечено выше,
частотный диапазон, в отсутствие ОС и с низким DF, имеет воспроизводимую акустически полосу
около 16 кГц. Тем самым, мы получаем меньше раздражающих компонент, как я и описал это. Усилитель
с включенной ОС имеет большее значение DF и воспроизводит сигналы вплоть до 22 кГц (имеется в
виду работа с реальной акустикой и диапазон сигналов, подаваемых на нее — прим. переводчика).
Мне часто приходилось слышать мнение людей, предпочитающих звучание усилителя без обратной связи
и, в свете воспроизведения усилителем промежутка между 16 кГц и 22 кГц, становятся понятными их
предпочтения.

Отсюда должно бы выйти следующее: не ломайте сути ламповых устройств. Оставьте как есть, ведь
они адаптированы к нашему восприятию. Моим ответом будет и «да» и «нет». Ответ положительный
понятен, а вот объяснение моего «нет» последует ниже.

Колебательные случаи

В зависимости от степени демпфирования система демонстрирует различные колебательные режимы и скорости.

• Там, где система пружина-масса полностью без потерь, масса будет колебаться бесконечно, причем каждый отскок будет иметь одинаковую высоту с последним. Этот гипотетический случай называется незатухающим .
• Если бы система имела большие потери, например, если бы эксперимент с пружиной и массой проводился в вязкой жидкости, масса могла бы медленно возвращаться в исходное положение, не превышая ее. Этот случай называется сверхдемпфированием .
• Обычно масса имеет тенденцию выходить за пределы своего исходного положения, а затем возвращаться, снова превышая ее. При каждом выбросе некоторая энергия в системе рассеивается, и колебания затухают до нуля. Этот случай называется недемпфированным.
• Между случаями с избыточным и недостаточным демпфированием существует определенный уровень демпфирования, при котором система просто не сможет перескочить и не совершит ни одного колебания. Этот случай называется критическим демпфированием . Ключевое различие между критическим демпфированием и избыточным демпфированием состоит в том, что при критическом демпфировании система возвращается в состояние равновесия за минимальное время.

Главные инструменты в антидемпинговой борьбе

1. Федеральный закон «О специальных защитных, антидемпинговых и компенсационных мерах при импорте товаров» № 165 от 08.12.2003 года.

Закон направлен на защиту от демпинга и недобросовестной конкуренции. В нем подробно описаны правовые и финансовые взыскания, применяемые к экспортерам, которые намеренно занижают цены на товары на внутреннем рынке страны. Таким образом закон защищает не только потребителей, но и других продавцов на российском рынке.

1. Федеральный закон «О контрактной системе в сфере закупок товар, работ и услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» № 44 от 05.04.2013 года.

Один из основных законов, который осуществляет контроль и наказание за недобросовестный демпинг. Согласно ему, при проведении тендера по госзаказу на сумму свыше 15 000 000 рублей, все участники снизившие цены на 25% и более, обязаны предоставить финансовую отчетность, подтверждающую возможность выполнения обязательств по контракту.

1. Антидемпинговая пошлина Таможенного союза.

Эта пошлина направлена на защиту местных компаний (в пределах таможенного союза) от недобросовестной конкуренции со стороны компаний-импортеров. Согласно этому закону на импортеров, ввозящих в страну товар по заниженным ценам налагаются дополнительные антидемпинговые пошлины. Таким образом цены на импортный товар повышаются, что дает отечественным компаниям шанс не быть «съеденными» конкурентами и соперничать на равных.

Если вопрос демпинга для вашей компании стоит остро, как никогда, то обратитесь в Price Control. Наши специалисты помогут вам найти пути выхода из сложной ситуации.

В заключении

Высокий демпинг-фактор требуется для динамических головок с легким подвесом и большой массой подвижной системы, работающих с заходом в область основного механического резонанса (сабвуфер или мидбас с активным кроссовером, широкополосные головки без кроссовера);

Для динамических головок, резонансная частота которых находится за пределами рабочей полосы частот (СЧ, ВЧ) демпинг-фактор при многополосном усилении значения не имеет, поскольку электрическое демпфирование наиболее эффективно для подавления основного механического резонанса подвижной системы;

При оценке значения ДФ надо иметь ввиду значение частоты, на которой оно замерялось(обычно меряют на 1 кГц), но принцип “чем больше – тем лучше” для ДФ справедлив.

Конструктивное оценочное значение ДФ и возможности усилителя достойно контролировать именно НЧ-динамики(сабвуферы) зависит от качества ПН(преобразователя напряжения). “Питание – это наше всё!”

Пролог

Все усилители мощности (УМЗЧ), через которые мы слушаем свои колонки, являются усилителями напряжения. Но бывают ещё и усилители тока, но они очень редко находят своё место в нашей “музыкальной жизни” и применение.

Идеальным усилителем можно считать такой, который выдаёт одинаковое напряжение на выходе не зависимо от подключенной к нему нагрузки (сопротивлению колонки). Такой усилитель должен иметь нулевое сопротивление на выходе. Но любой усилитель имеет какое-то своё сопротивление, а потому, выходное напряжение на нагрузке всегда будет зависеть от сопротивления самой нагрузки.

Так а при чем здесь демпинг-фактор?? Как раз подходим к этому ответу.

Процент превышения

В теории управления , перерегулирование относится к выходу превышает его окончательное, стационарное значение. Для пошагового ввода , то процент перерегулирование (РО) представляет собой максимальное значение минус значение шага , деленное на значение шага. В случае единичного шага перерегулирование – это просто максимальное значение реакции на скачок минус один.

Процент превышения (PO) связан с коэффициентом демпфирования ( ζ ) следующим образом:

пОзнак равно100exp⁡(-ζπ1-ζ2){\ displaystyle \ mathrm {PO} = 100 \ exp \ left ({- {\ frac {\ zeta \ pi} {\ sqrt {1- \ zeta ^ {2}}}}} \ right)}

И наоборот, коэффициент демпфирования ( ζ ), который приводит к заданному процентному превышению, определяется как:

ζзнак равно-пер⁡(пО100)π2+пер2⁡(пО100){\ displaystyle \ zeta = {\ frac {- \ ln \ left ({\ frac {\ rm {PO}} {100}} \ right)} {\ sqrt {\ pi ^ {2} + \ ln ^ {2 } \ left ({\ frac {\ rm {PO}} {100}} \ right)}}}}

Немного теории

Демпинг-фактор (ДФ) это один из способов (и не очень хороший) выражения выходного импеданса усилителя. Идеальный усилитель должен был бы иметь нулевое выходное сопротивление – вне зависимости от отдаваемого им тока выходное напряжение не менялось бы и не подсаживалось.

В реальности, усилители обладают некоторым выходным импедансом. В хорошей конструкции он очень мал, порядка сотых долей ома. ДФ выражает его в виде отношения с импедансом нагрузки, так что усилитель с выходным импедансом 80 миллиом, нагруженный на 8-омный динамик, будет иметь ДФ 8/0.08=100. Усилитель с выходным импедансом 8 миллиом будет иметь ДФ 8/0.008=1000. Коэффициенты демпфирования отличаются сильно, но разница в работе усилителя составляет лишь малую часть ома.

Не всегда понимают, что ДФ меняется в зависимости от частоты, оставаясь постоянным на низких частотах (скажем до 1 кГц) и падая в высокочастотной части диапазона. В паспортных данных всегда приводится значение на низких частотах.

Проблема с термином “Коэффициент демпфирования” в том, что название подразумевает, будто он сильно влияет на демпфирование громкоговорителя, но это не так. Конечно, на резонанс НЧ головки громкоговорителя влияет последовательное сопротивление ее электрической цепи, но почти все оно состоит из сопротивления катушки динамика, которое обычно находится в пределах 5-7 ом. Кроссовер (фильтр) добавляет еще порядка 1 ома, да еще соединительный кабель вносит порядка 1/4 ома. Ясно, что выходное сопротивление хорошего усилителя составляет совсем незначительную долю в этом сопротивлении, и таким образом, разница между ДФ 100 и 1000 с точки зрения демпфирования громкоговорителя пренебрежимо мала. (К тому же низкочастотный резонанс громкоговорителя тщательно выбирается его разработчиком и его произвольное изменение вряд ли улучшит звучание.)

Это не значит, что выходной импеданс усилителя не имеет значения. Нагрузка, которую громкоговоритель представляет для усилителя, сильно зависит от частоты, так что если выходной импеданс велик, уровень выходного сигнала будет изменяться с изменением частоты, внося нежелательные изменения в частотную характеристику системы. Чем ниже выходной импеданс, тем лучше.

Физика понятия коэффициента демпфирования

Демпфирующий коэффициент определяется как величина, показывающая отношение сопротивления акустической системы к сопротивлению выхода низкочастотного усилителя.

Идеальный усилитель низких частот (УНЧ) имеет нулевое сопротивление на выходе, которое никак не отражается на воспроизведении музыкальных сигналов. В реальности усилитель имеет отличную от нуля величину, что определяет небольшие потери мощности на этом сопротивлении.

Если бы нагрузкой усилителя выступало простой активный резистор, то на этом бы дело и ограничилось, но в связке УНЧ-АС в дело вступает комплексный характер импеданса акустической системы — его индуктивная и емкостные составляющие.

На практике комплексный характер импеданса, при движении звуковой катушки в магнитном поле динамика, выражается в появлении небольшой величины паразитной ЭДС. Взаимодействие этой ЭДС и выходного сопротивления усилителя ведет к появлению звуковых колебаний, которых нет в исходной фонограмме. Чем больше выходное сопротивление УНЧ, тем больше окрашивается исходный звук.

Стоит отметить, что коэффициент демпфирования актуален только для низкочастотных динамиков, в области средних и низких част его влияние незначительно.

О демпфировании

Сам динамик является достаточно сложной колебательной системой, которая может иметь несколько частот резонанса (механический резонанс, резонансы подвеса, диффузора..). И при воспроизведении какого либо сигнала, возникают колебания на резонансных частотах. И если демпфирование слабое, то даже после того, как пропадает этот сигнал, затухающие колебания могут продолжаться. Это, в свою очередь, будет сопровождать воспроизведение звуков дополнительными призвуками, окрашивающими звучание.

При проектировании и изготовлении акустики важно правильно учитывать этот фактор и задемпфировать громкоговоритель так, чтобы собственные колебания затухали как можно быстрее. Для демпфирования динамика имеется всего три средства, о которых чуть выше упоминалось:

• Механическое демпфирование. Здесь определяются потери на внутреннее трение в подвесе.
• Акустическое демпфирование. Акустическое оформление имеет свои особенности, о которых нужно знать, понимать и не забывать.
• Электрическое демпфирование. Это средство определяется выходным сопротивлением усилителя. Часто, в параметрах усилителя, указывается и такой параметр как “демпинг-фактор”.

Немного развернуто.

Механическое демпфирование головки закладывается ещё на стадии проектирования. Определяется конструктивная особенность динамической головки и потом, позже, изменить каким либо способом этот параметр практически невозможно. Тут мы безсильны.

Акустическое демпфирование вполне реально провести. Именно этот параметр проще всего изменить, улучшить показатель. Изменить как? Проклеить внутреннюю часть корпуса акустики вибро и звукопоглащающим материалом (об этом мы много раз говорили и приводили примеры  даже на своём опыте, при доработке акустики). Так же, можно изменить конструктивное оформление среднечастотных и ВЧ динамиков. Здесь можно внести значительное улучшение в этот фактор, если не слишком перестараться.

Но более значительный вклад в демпфирование вносит другой фактор – электрическое демпфирование. Это основной инструмент воздействия на переходные процессы между динамиком и усилителем. И тут мы не можем что-то изменить, ведь усилители выпускают огромные заводы, где трудится большое количество специалистов, инженеров – они то знают, что делать. Но здесь не стоит расстраиваться – производители усилителей об этом параметре знают и заботятся о соблюдении необходимых технических характеристик.

Очень часто, производители не указывают этот параметр (демпинг-фактор) в документах на усилитель, но это и не беда. На сегодня, практически все усилители соответствуют предъявляемым требованиям по этому вопросу.

Затухающая синусоида

у(т)знак равное-т⋅потому что⁡(2πт){\ Displaystyle у (т) = е ^ {- т} \ cdot \ соз (2 \ пи т)}

Затухать синусоидой или затухающая синусоида является синусоидальной функцией , амплитуда которого приближается к нулю при возрастании времени, соответствующем underdamped случае затухающих систем второго порядка, или underdamped дифференциальных уравнений второго порядка. Затухающие синусоидальные волны обычно встречаются в науке и технике , где гармонический осциллятор теряет энергию быстрее, чем подается. Истинная синусоида, начинающаяся в момент времени = 0, начинается в начале координат (амплитуда = 0). Косинусоидальная волна начинается с максимального значения из-за разницы фаз от синусоидальной волны. Данная синусоидальная форма волны может иметь промежуточную фазу, имеющую как синусоидальную, так и косинусоидальную составляющие. Термин «затухающая синусоида» описывает все такие затухающие формы волны, независимо от их начальной фазы.

Наиболее распространенная форма демпфирования, которая обычно принимается, – это форма, встречающаяся в линейных системах. Эта форма представляет собой экспоненциальное затухание, при котором внешняя огибающая последовательных пиков представляет собой кривую экспоненциального затухания. То есть, когда вы соединяете максимальную точку каждой последующей кривой, результат напоминает функцию экспоненциального затухания. Общее уравнение для экспоненциально затухающей синусоиды может быть представлено как:

у(т)знак равноА⋅е-λт⋅потому что⁡(ωт-ϕ){\ Displaystyle у (T) = A \ CDOT е ^ {- \ лямбда т} \ CDOT \ соз (\ омега т- \ фи)}

куда:

у(т){\ Displaystyle у (т)}- мгновенная амплитуда в момент времени t ;

А{\ displaystyle A} – начальная амплитуда огибающей;

λ{\ displaystyle \ lambda}- скорость убывания, обратная единицам времени независимой переменной t ;

ϕ{\ displaystyle \ phi}- фазовый угол при t = 0;

ω{\ displaystyle \ omega}- угловая частота .

К другим важным параметрам относятся:

• Частота :, количество циклов в единицу времени. Он выражается в обратных единицах времени , или в герцах .жзнак равноω(2π){\ Displaystyle е = \ омега / (2 \ пи)}т-1{\ displaystyle t ^ {- 1}}
• Постоянная времени :, время уменьшения амплитуды в e раз .τзнак равно1λ{\ Displaystyle \ тау = 1 / \ лямбда}
• Период полураспада – это время, необходимое для уменьшения огибающей экспоненциальной амплитуды в 2 раза. Оно равно примерно .пер⁡(2)λ{\ displaystyle \ ln (2) / \ lambda}0,693λ{\ displaystyle 0.693 / \ lambda}
• Коэффициент демпфирования: безразмерная характеристика скорости затухания относительно частоты, приблизительно или точно .ζ{\ displaystyle \ zeta}ζзнак равноλω{\ displaystyle \ zeta = \ lambda / \ omega}ζзнак равноλλ2+ω2<1{\ displaystyle \ zeta = \ lambda / {\ sqrt {\ lambda ^ {2} + \ omega ^ {2}}} <1}
• Q-фактор : это еще одна безразмерная характеристика величины демпфирования; высокий Q указывает на медленное затухание относительно колебаний.Qзнак равно1(2ζ){\ Displaystyle Q = 1 / (2 \ zeta)}

НЧ характеристика и звучание в этой области

У меня накопилась огромная информация с объяснением специфического характера звучания
ламповых усилителей. Я сосредоточился главным образом на звучании баса, так как именно здесь
искажения выходного трансформатора доминируют над всеми искажениями схемы. Формула (7) дает
значение частоты, ниже которой искажения по напряжению становятся угрожающими.

На выходе усилителя, чьи искажения ниже 40 Гц резко растут, мы намеряем хвост из гармоник:
80 Гц — вторая, 120 Гц — третья и так далее. Когда мы станем слушать этот сигнал, то услышим
не продукты искажений, а сильный, богатый бас.

Этот тест выявляет удивительную способность нашего слуха конвертировать набор искажений в
основную составляющую. Нам слышится 40 Гц и, благодаря присутствию гармоник, этот тон
воспринимается громче и интенсивнее. Также был проведен опыт, когда на выходе усилителя основной
тон удалялся и оставались только гармоники6. В этом случае казалось, что мы ясно слышим этот
тон, гармоники словно воссоздавали его.

Указанный эффект имеет место только в басовой области, когда середина и
высокие остаются неискаженными. Таким образом эти искажения проявляются не как хрипы, но как
вполне приемлемое для уха звучание, ничуть не раздражающее.

Но что же произойдет, когда мы используем выходной трансформатор с очень большой индуктивностью?
Может быть, это удивит вас, но бас будет звучать мягче. Искажений не возникает, вы слышите только
чистый тон. Это обнаружилось при работе с PAT 4006.

Во время теста я заметил, что звучание тороидального транса несколько мягче, чем звук
трансформатора на Ш-железе с невысокой индуктивностью (всего ЗО Гн). Частотная характеристика,
благодаря громадной индуктивности тора, протягивается вниз гораздо дальше, чем у обычного
(Ш-пластины). Вроде бы бас должен восприниматься громче, но это не так. Соображения, приведенные
выше, как раз объясняют этот факт, а я оставляю вам судить, насколько желаемы или нет искажения в
басу.

Высказанная теория проясняет, отчего же выходные трансформаторы в разных приложениях могут звучать
различно. Она же объясняет, отчего в гитарных усилителях они играют решающую роль в создании
специфического тонального баланса и почему трансформаторы с солидными размерами не используются
там. Эта модель способна объяснить, почему в качественных hi-end аппаратах мы встречаем
трансформаторы огромных размеров: они таковы, чтобы искажения на низких частотах были низки
насколько возможно. В этом свете тороидальные ОТ как раз следуют выдвинутой теории.